Question

Cho \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}\). Tính giá trị biểu thức A = \(\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}\) với x, y, z \(\ne0\) và \(2x-3y-6z\ne0\)

Answer 1

Đặt \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=-4k;y=-7k;z=3k\)(1)

Thay (1) vào ta có :

\(A=\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}=\dfrac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{2.\left(-4k\right)-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{8k+-7k+15k}{\left(-8k\right)-\left(-27k\right)-18k}=\dfrac{k\left(8+-7+15\right)}{k\left(-8+27-18\right)}=\dfrac{16}{17}\)