Bạn lấy c bất kỳ (cách làm Violympic) , giả sử c = 1.
Ta có : b = 5c = 5.1 = 5.
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{1}{5}\Rightarrow a=\frac{1\cdot1}{5}=\frac{1}{5}\)
Thế a;b;c vào biểu thức A ta có : \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\frac{1}{5}^2+5^2}{5^2+1^2}=\frac{313}{325}\)
Vậy \(A=\frac{313}{325}\)
(Cách này chỉ áp dụng tính nhanh trong Violympic, nếu bạn muốn trình bày ra giấy thì phải tìm cách khác nhé)
vì \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{c}{b}\)\(\Rightarrow\) c2 =ab
và b= 5c \(\Rightarrow\)b2 = 25c2 =25ab
thay c2 =ab và b2 =25ab và A ta có
A=\(\frac{a^2+25ab}{25ab+ab}\)=\(\frac{a^2}{ab}\)=\(\frac{a}{b}\)
vậy A= \(\frac{a}{b}\)
