Đặt a/b = c/d = k ( k ). Suy ra : a= bk; c=dk
Ta có : a/b = bk/b= k ( 1)
a^2 - b^2/ c^2 - d^2= (bk)^2 - b^2/ (dk)^2 - d^2= b^2 x k^2- b^2/ d^2 x k^2 - d^2 = b^2 x ( k^2-1) / d^2x ( k^2 -1)= b^2/d^2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a/b không bằng a^2 - b^2/ c^2 - d^2
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng
a)\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\) CHỨNG minh rằng
a, \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
b, \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các số sau: 2,4; 4,0; 2,1; 5,6.
2. Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c^2\right)}{\left(b+d^2\right)}\)
3.
1. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (với b+d \(\ne\) 0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
2. Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 . Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng tỏ tỉ lệ thức \(\frac{ac}{bd}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
1) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)
2) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\).Chứng tỏ rằng nếu \(a\ne\mp b,c\ne\mp d\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
