Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
SAKURA Thủ lĩnh thẻ bài

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a-3c}{5b-5d}=\frac{2b-3c}{2b-3d}\)

b, \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-d}\)

Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 22:57

Lời giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt\)

Khi đó:

a) Đề bài sai. Bạn xem lại đề.

b) Cần thêm điều kiện $a\neq \pm b; c\neq \pm d$

Khi đó \(t=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\neq \pm 1\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b(t+1)}{d(t+1)}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b(t-1)}{d(t-1)}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow \frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Qanhh pro
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
TNT GAMING
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Mai
Xem chi tiết
cà thái thành
Xem chi tiết
Đàm Minh Khang
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Nghĩa Dương
Xem chi tiết
Lê Huyền Trang
Xem chi tiết