Question

Cho \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , biết nếu công mẫu vào tử,mẫu vào mẫu thì được một phân số gấp đôi phân số cần tìm.Vậy phân số \(\frac{a}{b}\)là..

Answer 1

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}.2=\frac{a+b}{b+b}=\frac{a+b}{2b}\)

=> 2a.2b = (a + b).b

=> 4a = a + b

=> 4a - a = b

=> 3a = b

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

Mà \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản nên \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{1}{3}\)

Answer 2

Đk:a,b\(\in\)Z; b\(\ne\)0

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a+b}{b+b}=\frac{2a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\Rightarrow b\left(a+b\right)=4ab\)

\(\Rightarrow a+b=4a\Rightarrow b=3a\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\) (thỏa mãn)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{1}{3}\)