\(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
⇒\(\left(2a+b\right)\cdot\left(c-2d\right)=\left(2c+d\right)\cdot\left(a-2b\right)\)
⇒\(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d} \)
Có \(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d} \)
⇒\(\frac{2a+b}{2c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{2a}{2c}=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{2b}{2d}\) (dãy tỉ số bằng nhau)
\(⇒\frac{b}{d}=\frac{a}{c} ⇒ad=bc ⇒\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
bạn đọc không hiểu chỗ nào thì cứ hỏi nhé!!!
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính: \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
a) cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
i) \(\frac{a}{a+b}\frac{c}{c+d}\)
ii)\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
b) Cho: \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\). Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
Câu 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Câu 2: Chứng minh rằng:
A= 75.(42004+42003+.....+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100
cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng:
a, \(\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\)
b, \(\frac{2a^2-3ab+4b^2}{2b^2+5ab}=\frac{2c^2-3cd+4d^2}{2d^2+5cd}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Cho \(\frac{2a+b}{a-b}=\frac{2c+d}{c-d}\) c.m rang \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\) với a, b,c khác 0; 2a+2b khác c; 2b+2c khác a; 2c+2a khác b.
CM: \(\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
