Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu An

Cho: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

Trang
19 tháng 12 2016 lúc 16:42

theo bài ra ta có:

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\\ \Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}\right)\)

=> \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\frac{b+a}{ab}\\ \Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)

=> 2ab = c( a+b )

=> ab + ab = ca + cb

<=> ca+cb = ab+ab

=> ca - ab = ab - cb

=> a( c - b ) = b( a - c )

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Lịnh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thuy
Xem chi tiết
nguyen thanh thao
Xem chi tiết
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Duyên Khánh
Xem chi tiết
Mũ Rơm
Xem chi tiết