Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai Duyên Khánh

\(Choa,b,c>0thoaman:\frac{2016c-b-a}{c}=\frac{2016b-a-c}{b}=\frac{2016a-b-c}{a}.\)

\(TnhA=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

soyeon_Tiểubàng giải
22 tháng 12 2016 lúc 22:28

+ Nếu a+b+c=0 => a+b=-c; a+c=-b; b+c=-a

A = (1 + a/b)(1 + b/c)(1 + c/a)

A = a+b/b . (b+c/c) . (c+a/a)

A = -c/b . (-a/c) . (-b/a)

A = -1

+ Nếu a+b+c khác 0

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

2016c-b-a/c = 2016b-a-c/b = 2016a-b-c/a

= (2016c-b-a)+(2016b-a-c)+(2016a-b-c)/a+b+c

= 2015(a+b+c)/a+b+c = 2015

=> 2015c = 2016c-b-a; 2015b=2016b-a-c; 2015a = 2016a-b-c

=> c-b-a=0; b-a-c=0; a-b-c=0

=> c=a+b; b=a+c; a=b+c

A = a+b/b . (b+c/c) . (c+a/a)

A = c/b . a/c . b/a = 1


Các câu hỏi tương tự
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Lịnh
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thuy
Xem chi tiết
nguyen thanh thao
Xem chi tiết
Mũ Rơm
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Hương Thảo
Xem chi tiết
Hiền Thương
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết