\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(2ab=ac+ab\)
\(ac-ab=ab-bc\)
\(a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)
Cho a,b,c khác 0 và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính P=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Biết \(\frac{a}{a'}+\frac{b'}{b}=1;\frac{b}{b'}+\frac{c'}{c}=1.\)Chứng tỏ rằng abc+a'b'c'=0
a) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với a, b, c khác 0; b khác c). CMR \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
b) Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P = \(\frac{2n-1}{n-1}\)
c) Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\). CMR: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
a, Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (b>0, d>0) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) .
b, Hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa \(\frac{-1}{3}\) và\(\frac{-1}{4}\)
m.n giúp mk mấy câu vio 7 với:
1)Cho \(D=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+......+\frac{10}{1400}\)
\(E=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+......+\frac{1}{1+2+3+....+24}\)
Tính tỉ số D/E?
2)Giả sử \(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}\) và a khác c;a khác -c;ac khác 0
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{10b^2+9bc+c^2}{2b^2+bc+2c^2}\)
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)vơi a,b,c \(\ne\) 0; b\(\ne\) c chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện a +b +c +d khác 0 và \(\frac{a}{3b}\) = \(\frac{b}{3c}\) = \(\frac{c}{3d}\) = \(\frac{d}{3a}\). Chứng tỏ rằng a = b = c = d
Bài 1 : Cho biết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với a,b,c khác 0. Tính \(A=\frac{a^{1000}.b^{1017}}{c^{2017}}\)
Cho 3 số a, b, c khác nhau và khác 0, thoả mãn:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Tính: \(D=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
