\(a+b+c=abc\Rightarrow\frac{a+b+c}{abc}=1\)
\(\Rightarrow Q=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1\)
\(P=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2-2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)
\(\Rightarrow P=3^2-2.1=7\)
a) Cho a+b+c=0 và abc khác 0, Tính
P=\(\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
b) Cho 2 số a và b thỏa mãn \(a\ge1;b\ge1\). Chứng minh \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)
Cứu vs !!
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b) \(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)
Bài 3: Cho biểu thức \(\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
a) Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức.
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x| = \(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Các cậu giúp tớ với nha ~ Tớ cảm ơn trước ^^
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b)\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)
Các cậu giúp tớ với, tớ đang cần gấp. Tớ cảm ơn các cậu trước nha :)
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-2}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b) \(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)
Thầy cô và các bạn giúp em với, em cảm ơn !
Đừng bơ em, em tội nghiệp T^T
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện a + b + c = 6 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{47}{60}\)
Tính giá trị biểu thức \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
Bài 1: Cho biểu thức: \(\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
a) Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức.
Bài 2: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x| = \(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
HELP ME !!! :)
Bài 2. Tìm điều kiện xác định
a)\(\frac{x-4}{\frac{2x-1}{x-1}}\)
b) \(\frac{-5}{\frac{x-2}{3x+1}}\)
c)\(\frac{x^2+2x+5}{2x^2+5x+3}\)
d)\(\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}\)
e)\(\frac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)
Cho a + b + c = 2. Tính giá trị P=\(\frac{2-\left(ab+bc+ca\right)}{\left(a-\frac{4}{3}\right)^2+\left(b-\frac{4}{3}\right)^2+\left(c-\frac{4}{3}\right)^2}\)
Mọi người giúp mk giải bài này với ạ,thanks trước ạ
Đề bài:Cho biểu thức
B=\(\frac{2x+1}{x^2-1}\)
A=\(\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}\) (x\(\ne\pm1\) ,\(x\ne-\frac{1}{2}\))
a,Tính giá trị của B biết x=-2
b,Rút gọn A
c,Cho P=A:B.Tìm x biết P=3
cho biểu thức P=(\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\) ):\(\frac{2x}{5x-5}-\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a)Rút gọn P c) với giá trị nào của x thì P =2
d)tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
