Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ngọc Bảo Ngân

Cho em/ mình hỏi trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(1,-3,-5) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:

A. (1,-3,5) B. (1,-3,0)

C. (1,-3,1) D. (1,-3,2)

Akai Haruma
2 tháng 3 2018 lúc 0:57

Lời giải:

Nếu $M$ có tọa độ \((x,y,z)\) thì hình chiếu của $M$ lên các mặt phẳng \((Oxy); (Oyz); (Ozx)\) là: \((x,y,0); (0; y;z); (x,0,z)\)

Như vậy hình chiếu của $M(1; -3; -5)$ lên mặt phẳng \((Oxy)\) là \((1; -3; 0)\)

------------------

Còn để cm thì đơn giản. Mp \((Oxy)\) có phương trình là $z=0$ nên vecto pháp tuyến (d) là: \((0; 0;1)\) . Mà \(M(1; 3;-5)\in (d)\) nên:

\(d:\left\{\begin{matrix} x=1+0.t=1\\ y=-3+0.t=-3\\ z=-5+t\end{matrix}\right.\)

Vì hình chiếu $H$ vừa thuộc (d) vừa thuộc $(Oxy)$ nên \(x_H=1; y_H=-3; z_H=0\) (đáp án B)


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Thư Hoàngg
Xem chi tiết
my vương
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Hưng
Xem chi tiết
Hoa Thanh Tran
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết