Câu 7:
Ta có: góc CED=90 độ-góc CBE
góc CDE=góc ADB=90 độ-góc ABD
mà góc CBE=góc ABD
nên góc CED=góc CDE
=>ΔCED cân tại C
mà CH là đường cao
nên CH là phân giác
Ta có :
$∠ABD$ và $∠ADB$ là hai góc phụ nhau
$∠HCD$ và $∠HDC$ là hai góc phụ nhau
Suy ra : $∠ABD = ∠HCD(1)$
Ta có :
$∠DBC$ và $∠HEC$ là hai góc phụ nhau
$∠HCE$ và $∠HEC$ là hai góc phụ nhau
Suy ra : $∠DBC = ∠HCE(2)$
Từ (1)(2) mà $∠ABD = ∠DBC$ suy ra : $∠HCD = ∠HCE$
Vậy CH là tia phân giác của góc DCE
Câu 7:
Ta có: góc CED=90 độ-góc CBE
góc CDE=góc ADB=90 độ-góc ABD
mà góc CBE=góc ABD
nên góc CED=góc CDE
=>ΔCED cân tại C
mà CH là đường cao
nên CH là phân giác
