Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
Suy ra: \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà \(\widehat{MCD}=90^0-\widehat{MCA}\)
và \(\widehat{MDC}=90^0-\widehat{MAC}\)
nên \(\widehat{MCD}=\widehat{MDC}\)
hay ΔMCD cân tại M
Suy ra: MC=MD
=>AD=2MA
mà BC=2AM
nên AD=BC