Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Cho elip (E) có các tiêu điểm \({F_1}\) và \({F_2}\) và đặt \({F_1}{F_2} = 2c\). Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho \({F_1}( - c;0)\) và \({F_2}(c;0)\)

Xét điểm \(M(x;y)\)

a) Tính \({F_1}M\) và \({F_2}M\) theo x, y và c

b) Giải thích phát biểu sau:

\(M(x;y) \in (E) \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} + {y^2}}  + \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} + {y^2}}  = 2a\)

Hà Quang Minh
27 tháng 9 2023 lúc 0:11

a) Ta có:

\(\overrightarrow {{F_1}M}  = \left( {x + c;y} \right) \Rightarrow {F_1}M = \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} + {y^2}} \)

\(\overrightarrow {{F_2}M}  = \left( {x - c;y} \right) \Rightarrow {F_2}M = \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} + {y^2}} \)

b) Ta có \(M(x;y) \in (E)\) nên \({F_1}M + {F_2}M = 2a \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} + {y^2}}  + \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} + {y^2}}  = 2a\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết