Cho đường tròn tâm O, vẽ hai dây cung AB và cd vuông góc với tại M trong (O). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia À cắt BD tại K.CM:
a) Tứ giác AHMC nọi tiếp
b) Tam giác ADE cân
c) AK vuông góc BD
d) H,M,K thẳng hàng
~ ~ Mình sắp thi rồi , các bạn cố gắng giúp mình giải với nhé ~ ~
cho đường tròn tâm O. vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc cới nhau tại M trong đường tròn tâm O. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng tại CD tại E , gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. tia À cắt BD tại K. chứng minh
a) tứ giác AHCM nội tiếp
b) tam giác ADE cân
c) AK vuông góc BD
d) H,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Đường cao BE kéo dài cắt đường tròn tại K. Kẻ KD vuông góc với BC tại D. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại H. Tia DE cắt AB tại I.
a, Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn này.
b, Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD
c, Chứng minh tứ giác CKIH là hình thanh
Cho đường tròn tâm O .Kẻ đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ CD .EA cắt CD tại F ;ED cắt AB tại M
a/ Các tam giác CEF và EMB là những tam giác gì ?
b/ chứng minh bốn điểm D , C, M ,B thuộc đường tròn tâm E .
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Hai đường cao BD,CE cắt nhau tại H Và cắt đường tròn lần lượt ở M và N.
Cm: a, Tam giác AMN cân.
b, H và M đối xứng M qua AC và H đối xứng N qua AB.
c, OA vuông góc với DE
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I kẻ IE vuông góc với ad A : CM DC ie nội tiếp B: ca là tia phân giác của góc bce C: gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CIE,CM : kbd thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M ở ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O), trong đó điểm C ở giữa hai điểm M, D. Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với OA cắt AB tại H. Gọi I là trung điểm của dây CD.
Chứng minh : HI // AD
Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đường thẳng đó( C khác A,B), Về 1 nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB . Trên Ax lấy M cố định . Kẻ tia Cz vuông góc với CM, Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E. CHỨNG MINH:
1. Tam giác AEB vuông
2.Cho A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để tứ giác ABKM lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
