Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
????????????????

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD = AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2022 lúc 22:00

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AB=AC 

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

Xét tứ giác OBAC có

góc OBA+góc OCA=180 độ

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAEC và ΔACD có

gó ACE=góc ADC

góc EAC chung

Do đo: ΔAEC đồng dạng với ΔACD

=>AE/AC=AC/AD

=>AC^2=AE*AD


Các câu hỏi tương tự
????????????????
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Trọng Hiếu
Xem chi tiết
Bé Ngủ ngon
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Võ Thị Thanh Thảo
Xem chi tiết
Huỳnh Phúc Hậu
Xem chi tiết
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
Shader gaming
Xem chi tiết