Question

cho đường tròn tâm o đường kính ab trên đường tròn o lấy điểm c sao cho BC>AC kể CH vuông góc với AB tại H

a, nếu ah=8cm, ac=20cm. tính bán kính o và khoảng cách từ o đến cd 
b, tiếp tuyến c của o cắt ab tại m, ch cắt o tại điểm thứ 2 là d. cm md là tiếp tuyên của o và ha.hb=ho.hm

Answer 1

a: Xet (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔACB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C co CH là đường cao

nên AC^2=AH*AB

=>AB=20^2/8=25cm

=>AO=12,5cm

b: ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nênOM là phân giác của góc COD

Xét ΔMCO và ΔMDO có

OC=OD

góc COM=góc DOM

OM chung

=>ΔMCO=ΔMDO

=>góc MDO=90 độ

=>MD là tiếp tuyến của (O)

Xét ΔOCM vuông tại C có CH là đường cao

nên HO*HM=HC^2

mà HC^2=HA*HB

nên HO*HM=HA*HB