Cho nửa đường tròn ( O ), đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn OA ( C ≠ A, C ≠ O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB ( M≠ K, M≠ B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.
a, CMR : tứ giác ACMN nội tiếp
b, CMR : \(CA.CB=CH.CD\)
c, Chứng minh 3 điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm DH.
d, Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
Mong mọi người giúp đỡ !
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB > AC, trên AB lấy điểm K ( K≠A và B). Vẽ đường tròn tâm O đường kính KB. Kẻ tia CK cắt đường tâm (O) tại H. BH cắt CA tại I a) chứng minh tứ giác AIHK và BHAC nội tiếp b) chứng minh IK vuông góc BC c) chứng minh IB.IH = IA.IC
Từ điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến KA và KB với đường tròn (với A, B là tiếp điểm ).
a, Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp
b, Gọi M là trung điểm của AK. Đoạn thẳng BM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng KN cắt (O) tại điểm thứ hai là D . Chứng minh AK \(//\)BD
cho nửa đường tròn (0) đường kính AB, vẽ bán kình CO vuông góc với AB . M là 1 điểm bất kì trên cung AC .BM cắt AC tại H, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB a) chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp c) kẻ CP vuông góc với BM. trên đoạn BM lấy điểm E sao cho BE=AM chứng minh CM*MP= Pe
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O) với đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC (C≠B). Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt dây AC tại D. Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh
a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) I là trung điểm của EF
c) AE.EC = DE.EF
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường cao AH (H thuộc BC).Trên nửa mp bờ BC chứa điểm A,vẽ nửa đường tròn(O1) đường kính BH cắt AB tại I (I khác B) và nửa đường tròn (O2) đường kính HC cắt AC tại K (K khác C).CM
a) Tứ giác BIKC là tứ giác nội tiếp
b) IK là tiếp tuyến chung của 2 nửa đtron (O1) và (O2)
Giúp mình với ạ,mình cảm ơn rất nhiềuuuuuu
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D), đường thẳng (d') cắt (O') tại E và F (E nằm giữa F và M). Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp
Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C là điểm chính giữa của cung AB, N là trung điểm của dây cung CB. Đường thẳng AN cắt nữa đường tròn (O) tại M. Từ C kẻ CI vuông góc với AM tại I.
a) Chứng minh tứ giác ACIO nội tiếp.
b) Chứng minh góc MOI = góc CAI.
c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IOM theo R.
