Question

Cho đương tròn tâm O đườg kíh AB= 4cm.lấy C trên AB sao cho B là trung điểm OC. Kẻ tiếp tuyến CD, CE

a) chứng minh CDOE nội tiếp

b) Δ CDE đều

c) Cm : CD.CE=CA. CB

d) Tíh độ dài cung DOE và diện tích hih tròn ngoại tiếp tứ giác CDOE

Help me!!!

Answer 1

a: Xét tứ giác CDOE có \(\widehat{CDO}+\widehat{CEO}=180^0\)

nên CDOE là tứ giác nội tiếp

b:

Xét (O) có

CD là tiếp tuyến

CE là tiếp tuyến

Do đó: CD=CE và CO là phân giác của góc DCE

Ta có: ΔODC vuông tại D

mà DB là đường trung tuyến

nên DB=OB=BC

Xét ΔOBD có OB=OD=DB

nên ΔOBD đều

=>\(\widehat{DOB}=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DCO}=30^0\)

=>\(\widehat{DCE}=60^0\)(Do CO là phân giác của góc DCE)

Xét ΔDCE có CD=CE

nên ΔCDE cân tại C

mà \(\widehat{DCE}=60^0\)

nên ΔCDE đều