Trông cái hình hơi xấu, thông cảm nha.
a, Tứ giác ACOD có 2 đường chéo AO và CD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường \(\Rightarrow\) ACOD là hình bình hành
b, \(\Delta CBD\) có: BE vừa là đường cao, vừa là trung tuyến \(\Rightarrow\Delta CBD\) cân tại B
c, SACBD = SCBD + SCAD
= \(\dfrac{BE.CD}{2}+\dfrac{AE.CD}{2}\)
= \(\dfrac{BE.CD+AE.CD}{2}\)
= \(\dfrac{CD\left(BE+AE\right)}{2}\)
\(=\dfrac{CD.AB}{2}\)
P/S: Câu cuối không chắc là đúng đâu nha
a,\(CD\perp AB\Rightarrow CD\) đối xứng AB\(\Rightarrow\)AB là đường trung trực CD (1)\(\Rightarrow\)EC=ED;EC=ED,EA=EO (vì CD cắt tại trung điểm OA)\(\Rightarrow\)ACOD là hình bình hành(CD cắt AO tại trung điểm mỗi đường tại E )
b,từ chứng minh (1) ta có :
B nằm trên đường trung trực
\(\Rightarrow\)BC=BD
\(\Rightarrow\)tam giác BCD là tam giác cân
c,\(S\)\(\Delta\)ACBD=\(S\)\(\Delta\)CAD+\(S\)\(\Delta\)CBD=\(\dfrac{AE\times CD}{2}+\dfrac{BE\times CD}{2}\)=\(\dfrac{AE\times CD+BE\times CD}{2}\)=\(\dfrac{CD\left(BE+AE\right)}{2}\)=\(\dfrac{CD\times AB}{2}\)
