Question

Cho đường tròn tâm O bán kính OA=11.Điểm M thuộc bán kính OA và cách O là 7.Qua M kẻ dâyCD có độ dài 18cm.Tính độ dài MC,MD(MC<MD)

Answer 1

Nối OC , OD , kẻ OH vuông góc CD (OA = OC = OD)

Theo liên hệ giữa đường kính và dây cung

\(\Rightarrow HC=HD=\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}18cm=9cm\)

Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác OHC vuông tại H

\(\Rightarrow OH^2=OC^2-HC^2=11^2-9^2=40cm\)

Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác OHM vuông tại H

\(\Rightarrow HM^2=Om^2-OH^2=7^2-40=9\)

\(\Rightarrow HM=3cm\)

\(\Rightarrow MC=HM+HC=3cm+9cm=12cm\)

\(\Rightarrow MD=6cm\)

Đây là trường hợp H thuộc MC , nếu vẽ H thuộc MD thì cũng làm tương tự.

Chúc bạn hok tốt!!!