Question

Cho đường tròn tâm O, AB là một dây khác đường kính. Lấy I là một điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Vẽ đường kính IOK cắt AB tại H. Chứng minh AH=HB

Answer 1

Lời giải:$I$ chính giữa cung $AB$ nên $IA=IB$

Lại có $OA=OB=R$

Do đó $OI$ là đường trung trực của $AB$

$\Rightarrow IO\perp AB$ tại $H$ hay $IH\perp AB$

Tam giác $IAB$ cân tại $I$ nên đường cao $IH$ đồng thời là đường trung tuyến $\Rightarrow H$ là trung điểm $AB$ 

Do đó $AH=HB$ (đpcm)

Answer 2

Hình vẽ: