Question

cho đường tròn tâm O ,2 dây AB và CD bằng nhau E là giao điểm của AB và CD gọi I,K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ O tới AB và CD
cm
a, \(\Delta\) EIO =\(\Delta\) EKO
b, EO là đường trung trực của IK
c, \(\Delta\) EAC cân
d, AC+BD=2IK
HELP ME THỨ 4 PẢI NỘP RÙI

Answer 1

a: Xét (O) có

AB,CD là các dây

AB=CD
OI,OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB,CD

nên OI=OK

Xét ΔEIO vuông tại I và ΔEKO vuôg tại K có

EO chung

OI=OK

Do đó: ΔEIO=ΔEKO

b: EI=EK

OI=OK

DO đó: EO là đường trung trực của IK

c: EA+AI=EI

EC+CK=EK

mà EI=EK; AI=CK

nên EA=EC

=>ΔEAC cân tại E

c: Xét ΔEBD có EA/EB=EC/ED

nên AC//BD

Xét hình thang ACDB có

I,K lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên IK là đường trung bình

=>AC+BD=2IK