Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm

a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB

Khùng Điên
25 tháng 4 2017 lúc 8:27

a) Vẽ OH⊥AB, ta có HA=HB=4cm.

Xét tam giác HOB vuông tại H, có:

OH2=OB2−HB2=52−42=9⇒OH=3(cm).

b) Vẽ OK⊥CD. TỨ giác KOHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra OK=HI. Ta có HI=4-1=3cm, suy ra OK=3cm.

Vậy OH=OK=3cm.

Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau.

Do đó AB=CD.

Linh subi
25 tháng 4 2017 lúc 8:28

a) Vẽ OH ⊥ AB, ta có HA=HB=4cm.

Xét tam giác HOB vuông tại H, có:

OH2 = OB2 – HB2 =52 – 42 = 9

⇒ OH = 3(cm).

b) Vẽ OK ⊥ CD. Tứ giác KOHI có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, suy ra OK=HI.

Ta có HI=4-1=3cm, suy ra OK=3cm.

Vậy OH=OK=3cm. Hai dây AB và CD cách đều tâm nên chúng bằng nhau.

Do đó AB=CD.


Các câu hỏi tương tự
Oải Trầm Ngọa
Xem chi tiết
Nam Thanh Vũ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết
Lam Nèe
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết
Quốc Huy
Xem chi tiết
Doanh Dư Trí
Xem chi tiết
Minh Quang
Xem chi tiết