Cho đường tròn (T) tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên (T) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thằng BN cắt đường tròn (T) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.
a, Chứng minh rằng các điểm A,E,F thẳng hàng.
b, Chứng minh rằng tích AM.AN không đổi.
c, Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất.
bài này trong đề thi hsg toán 9 huyện đan phượng năm nay nhé bạn
bạn vào tập đề này nha
https://drive.google.com/file/d/1qghW8c9otoJZ6bP-WxY9CqZDsWMf3X7H/view?ts=5a07dbd3
