cho đường tròn (O;R). từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB . vẽ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D) gọi I là trung điểm của CD
a/ chứng minh A,B cùng nằm trên một đường tròn đường kính MO
b/ gọi K,H lần lượt là giao điểm của AB với đường thẳng MO và OI. cm OH.OI=OK.OM
c/ cm HD là tiếp tuyến (O)
a: Vì góc OAM=90 độ
nên A nằm trên đường tròn đường kính MO
Vì góc OBM=90 độ
nên B nằm trên đường tròn đường kính MO
b:
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI là đường cao và là phân giác
Xét ΔOIM vuông tai I và ΔOKH vuông tại K có
góc O chung
Do đó: ΔOIM đồng dạng với ΔOKH
=>OI/OK=OH/OM
=>OI*OM=OH*OK
