Question

cho đường tròn (O,R) dây cung AB=2a(a<R). gọi I là trung điểm của AB , tia IO cắt đờng tròn (O,R) tại C

a,cmr: tam giác ABC cân

b,tính khoảng cách từ O tới AB, O tới BC

2. cho dường tròn (O,R) co đường kính AB. gọi M,N là trung điểm của OA,OB. qua M,N kẻ các dây cung CD,EF song song với nhau(C ,E nằm trên 1 nửa đườcng tròn đường kính AB)

a, cmr: CDEF là hình chữ nhật

b, giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc 30. tính diện tích CDEF

Answer 1

Bài 1: 

a: TA có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI là đường cao

Xét ΔCAB có

CI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCAB cân tại C

b: IA=IB=a

\(OI=\sqrt{R^2-a^2}\)