Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bí ẩn

Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn (O;R) ao cho AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.

a) Tính AB, AC, AH theo R biết góc BCA = 30o.

b) CMR: AH.HD = BH.HC

c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại K. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. GỌi E là giao điểm của OK và Bx. CMR: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d) Gọi I là giao điểm của AH và EC. CM: IK//BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 9 2021 lúc 22:22

b: Xét (O) có 

OH là một phần đường kính

AD là dây

OH\(\perp\)AD tại H

Do đó: H là trung điểm của AD

Suy ra: \(AH\cdot HD=AH^2\left(1\right)\)

Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot HD=HB\cdot HC\)


Các câu hỏi tương tự
Chan
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Anh
Xem chi tiết
Posiwantdo Ilbe
Xem chi tiết
nguyen thi hoa trinh
Xem chi tiết
pink hà
Xem chi tiết
Trần Hoàng Linh
Xem chi tiết
Phạm Duy Hùng
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
ABCXYZ
Xem chi tiết