Bài 9: Ôn tập chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Các trung tuyến AA, BB, CC cắt nhau tại G
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tỉ số k xác định
b) Kẻ đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng ảnh của đường cao này quay phép vị tự V_{left(G,kright)} là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng phép vị tự V_{left(G,kright)} nói trên biến điểm H thành điểm O. Suy ra rằng b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Các trung tuyến AA', BB', CC' cắt nhau tại G
a) Chứng minh rằng tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tỉ số k xác định
b) Kẻ đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng ảnh của đường cao này quay phép vị tự \(V_{\left(G,k\right)}\) là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng phép vị tự \(V_{\left(G,k\right)}\) nói trên biến điểm H thành điểm O. Suy ra rằng ba điểm H, G, O nằm trên một đường thẳng (đường thẳng Ơ - le của tam giác)
Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C). Với mỗi điểm M chạy trên đường tròn (trừ hai điểm A, B) ta xét điểm N sao cho AMBN là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm N cũng nằm trên một đường tròn xác định ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm O . Gọi M là trung điểm của BC; N,P lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C . Đường tròn đi qua 3 điểm M,N,P có phương trình : (T) : \(\left(x-1\right)^{^{ }2}+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\) . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r (R > r). A là một điểm thuộc đường tròn bán kính r. Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn bán kính r tại B, cắt đường tròn bán kính R tại C, D sao cho CD = 3AB
Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định ?
Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Cho hai đường tròn có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm M, N. Đường trung trực của MN cắt hai đường tròn tại hai điểm A, B và nằm cùng phía đối với MN.
Chứng minh rằng :
\(MN^2+AB^2=4R^2\)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2 ?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O và gốc tọa độ với góc quay \(90^0\) ?