Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Anh

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B vẽ 2 dây cung AC và BD song song với nhau

a) CM: AC=BD

b) CM: C,O,D thẳng hàng

c, CM: tứ giác ACBD là hình chữ nhật

A B C D O

Phan uyển nhi
15 tháng 2 2020 lúc 14:56

a, Ta có : góc AOC = góc DOB ( đối đỉnh )

Mà góc AOC chắn cung AC, góc DOB chắn cung BD

=> cung AC = cung BD

=> AC = BD ( đpcm)

b, Δ OAC cân tại O = \(\widehat{OCA}=\widehat{OAC}\)

=> \(\widehat{COA}=180^0-2.\widehat{OAC}\)

Tương tự, ta có :

Khách vãng lai đã xóa
Phan uyển nhi
15 tháng 2 2020 lúc 14:59

c, AC // BD, AC = BD và có \(\widehat{CAD}=90^o\)

=> ACBD là hình chữ nhật.

Khách vãng lai đã xóa
devid
12 tháng 10 2022 lúc 23:46

a) * Kẻ OM ⊥ AC ( M ∈ AC )
            ON ⊥ BD ( N ∈ BD )
 Vì AC // BD => góc CAB = góc DBA ( 2 góc so le )
 Xét (O) có : +) OM ⊥ AC => MA = MC = 1/2 AC
                    +) ON ⊥ BD => ND = NB = 1/2 BD     
 Xét △AMO và △BNO có :
  góc OMA = góc ONB ( = 90độ)
  OA = OB ( = 1/2 AB )
  góc CAB = góc DBA ( cmt )
=>△AMO = △BNO ( cạnh huyền - góc nhọn kề )
=> AM = NB => AC = BD
b) Xét △OAC và △OBD có :
  góc CAB = góc DBA ( cmt )
  AC = BD ( cm a)
  OA = OB 
=> △OAC = △OBD ( c.g.c)
=> góc AOC = góc BOD 
mà 2 góc AOC và góc BOD là 2 góc đối nhau
=> C,O,D thẳng hàng -> đcpcm
c) Xét tứ giác ACBD có : 
  AC = BD ( cm a)
  AC // BD 
=> ACBD là hình bình hành 
Mà có AB = CD ( cùng đường kính đường tròn (O))
=> ACBD là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
14.Nguyễn Anh Khoa 8A3
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
kim taehyung
Xem chi tiết
Đặng Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Cr Linh
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
Tú Lê
Xem chi tiết