Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Ank

Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC<BC, qua A dương tiếp tuyến à với (O) cắt đường thẳng BC tại F , qua C kẻ tiếp tuyến Cy với (O) cắt à tại D . Gọi I là giao điểm của Ac và OD

a) Chứng minh OI.OD không đổi và AD=DF

b) Vẽ CH vương góc với AB , BD cắt CH tại K , tia AK cắt DC tại E chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)

Nhanh hộ e vs ạ tối nay e nộp r

Cold Wind
9 tháng 12 2017 lúc 17:25

a) * chứng minh tích OC* OD không đổi

Ta sẽ chứng minh OI . OD = R^2

Tức là chứng minh OD _|_ AC

Tam giác AOC: OA = OC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

=> tam giác AOC cân tại O

mà OD là phân giác AOC^

=> OD cũng là đường cao của tam giác AOC

=> OD _|_ AC

+ Xét tam giác COD, đường cao CI (CIO^ = 90o):

OI * OD = OC^2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> OI * OD = R^2

* chứng minh AD = DF

Ta sẽ chứng minh DF = DC

tức là chứng minh DFC^ = DCF^

+ tam giác ADC: DA = DC (t/c 2 tt cắt nhau)

=> tam giác ADC cân tại D

=> DAC^ = DCA^

+ Ta có: ACB^ = 90o (góc nt chắn nửa đtròn)

=> ACF^ = 90o (phụ ACB^_

=> tam giác ACF vuông tại C

=> FAC^ + AFC^ = 90o (phụ nhau)

=> DAC^ + DFC^ = 90o

=> DCA^ + DFC^ = 90o

mà DCA^ + DCF^ = 90o (phụ nhau)

=> DFC^ = DCF^ => tam giác FDC cân tại D

=> DF = DC

mặt khác AD = DC (tam giác ADC cân)

=> AD = DF

b) từ từ, đọc câu a trước đi

Cold Wind
9 tháng 12 2017 lúc 17:56

b) ta sẽ chứng minh .....lười + ko bt làm


Các câu hỏi tương tự
ha thu
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Huy
Xem chi tiết
Vân Quách
Xem chi tiết
Trọng Hiếu
Xem chi tiết
Ngô anh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Khôi
Xem chi tiết
trang huynh
Xem chi tiết
trang huynh
Xem chi tiết
Trần Huỳnh Cẩm Hân
Xem chi tiết