Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Huỳnh Cẩm Hân

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC tại H. b) Gọi E là giao điểm của AD và (O) ( E khác D). Chứng minh rằng AE.AD = AH.AOb) Gọi E là giao điểm của AD và (O) ( E khác D). Chứng minh rằng AE.AD = AH.AO c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của (O).d) Gọi I là trung điểm của AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại M và đường thẳng này cắt DF tại N. Chứng minh rằng NA=ND

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 6 2022 lúc 13:32

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

ma OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đo: ΔBED vuông tại E

Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)


Các câu hỏi tương tự
hoàng thiên
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Nlkieumy
Xem chi tiết
Duyên Thảo
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Bao Ngan Nguyen
Xem chi tiết
Lê Khổng Bảo Minh
Xem chi tiết