Question

Cho đường tròn (O) đường kính AB =2R. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên đó 1 điểm C sao cho OC=2R. Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O) tại D.

a) Tính AC theo R

b) CM CO là đường trung trực của AD và CO // BD

c)Tiếp tuyến ở B cắt tia CD tại E. C/minh: CE= AC+BE và AC . BE = R^2

d) Tính chu vi và diện tích tam giác ACD theo R

Answer 1

a: \(AC=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

b: Xét (O) có

CA là tiếp tuyến

CD là tiếp tuyến

Do đó: CA=CD

mà OA=OD

nên CO là đườg trung trực của AD

=>OC\(\perp\)DA(1)

Xét (O) có

ΔABD nộitiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>DA\(\perp\)DB(2)

Từ (1) và (2) suy ra DB//OC