Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Gọi H là chân đường vuông góc của E trên đường thẳng AB. Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn
cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB . hai tia BC và DA cắt nhau tại E gọi H là chân đường vuông góc của E trên đường thẳng AB.
1) chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn
2) chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi
3) chứng minh HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
4) tính tích BC.BE theo R
GIẢI GẤP GIÙM MỊNH Ạ!
1: góc EHA+góc ECA=180 độ
=>AHEC nội tiếp
2: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
Xét tứ giác OCAD có
I là trung điểm chung của OA và CD
OC=OD
=>OCAD là hình thoi