Cho đường tròn (O), điểm K nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến KA, KB với đường tròn. Gọi M là giao điểm của OK và AB. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến OB. Tia MH cắt đường tròn (O) ở D. Đường vuông góc với OK tại K cắt OB tại I. Chứng minh rằng
a)OH.OI=OM.OK
b)ID là tiếp tuyến đường tròn (O)
Cho đường tròn(O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tròn ở AChứng minh rằng:1. IB=IC2. AC là tiếp tuyến của đường tròn(O)3. Biết OB =10cm, BC=16cm. Tính OA
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . Chứng minh rằng :
a) CE = CF
b) AC là tia phân giác của góc BAE
c) \(CH^2=AE.BF\)
Cho nửa đường tròn (O;\(\dfrac{AB}{2}\)), Ax là tiếp tuyến của nữa đường tròn (Ax và nữa đường tròn cùng phía với AB). C là 1 điểm thuộc nữa đường tròn H là hình chiếu của C trên AB. Đường thẳng qua O và vuông góc với AC cắt Ax tại M. Gọi I là giao điểm của MB và CH. C/m: CI=IH
Cho đường tròn (O;12 cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 20 cm. Kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và kẻ dây AB vuông góc với OM. Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
Cho đường tròn (O;6cm) . Từ một điểm A cách O 10cm vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn tâm O (B là tiếp điểm ) từ B kẻ BH vuông góc với AO tại H . Tính độ dài OH
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O). Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt đường thẳng OB tại N.
a) Chứng tỏ OM là đường trung trực của AB
b) Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh tam giác MHD đồng dạng tam giác MCO.
c) Gọi K là trung điểm CD. Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng tỏ ID là tiếp tuyến của (O).
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. C/m: HK là tiếp tuyến của đường tròn
GIÚP EM VỚI Ạ,EM CẦN GẤP Ạ..
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho BC = BO. Tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B với nửa đường tròn ở D
a, C/m: BC2 = AC.CD
b, Cho biết bán kính (O) là 4cm. Tính BD
