Cho đường tròn O có bán kính AB và dây AC >R. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc vs AC tại H, đthẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đtròn O ở D
a. CM OD là đttrực của AC và HA .HC=HD.HO
b. CM OD tiếp tuyến của đtòn O
c. đthẳng qua O và vuông góc vs AB gặp BC tại F. CM OD// BC và tứ giác OFCD là hình thang cân
d. gọi I là giao điểm của DC và OF . BI gặp AD tại K. CM AD.DK=R2
a: Ta có:ΔOCA cân tại O
mà OD là đường cao
nên OD là đường trung trực của AC
b: Xét ΔOAD và ΔOCD có
OA=OC
góc AOD=góc COD
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOCD
Suy ra: góc OCD=90 độ
hay DC là tiếp tuyến của (O)
c: Xét (O) có
ΔBCA nội tiếp
BA là đường kính
Do đó: ΔBCA vuông tại C
=>BC vuông góc với AC
=>BC//OD
