Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hà My

cho dường tròn O bán kính R đường kính AB, AC =R

a) chứng minh tam giác ABC vuông

b)tìm số đo góc B của tam giác ABC

c) gọi M là trung điểm của BC. qua  vẽ tiếp tuyến Bx với đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia OM tại N.CM NC là tiếp tuyến cảu đường tròn (O)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 1 2021 lúc 21:03

a) Xét (O) có

ΔABC nội tiếp đường tròn(A,B,C∈(O))

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C(Định lí)

b) Xét ΔABC vuông tại C có

\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\)

hay \(\widehat{ABC}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=30^0\)

c)

Xét ΔOBC có OB=OC(=R)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔOBC cân tại O có OM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(M là trung điểm của BC)

nên OM là đường phân giác ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

\(\widehat{BOM}=\widehat{COM}\)

hay \(\widehat{BON}=\widehat{CON}\)

Xét ΔBON và ΔCON có 

OB=OC(=R)

\(\widehat{BON}=\widehat{CON}\)(cmt)

ON chung

Do đó: ΔBON=ΔCON(c-g-c)

\(\widehat{OBN}=\widehat{OCN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{OBN}=90^0\)(NB⊥OB tại B)

nên \(\widehat{OCN}=90^0\)

hay NC⊥OC tại C

Xét (O) có 

OC là bán kính

NC⊥OC tại C(cmt)

Do đó: NC là tiếp tuyến của (O)(Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn)


Các câu hỏi tương tự
Thế Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Sương
Xem chi tiết
Gon Nguyễn
Xem chi tiết
Lệ Đặng
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
dhuong
Xem chi tiết
Vipu
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết