Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh Chi

Cho đường tròn (C): (x-1)+ (y+2)2=5 và M (3;-1) 

a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: x+2y-1=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hồng Phúc
4 tháng 4 2021 lúc 0:36

a, Phương trình tiếp tuyến đi qua M: \(ax+by-3a+b=0\left(\Delta\right)\)

Đường tròn đã cho có tâm \(I=\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a-2b-3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+b\right)^2=5\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=2b\)

\(\Rightarrow\Delta:2x+y-5=0\)

Hồng Phúc
4 tháng 4 2021 lúc 0:46

b, Phương trình tiếp tuyến: \(\left(d\right)2x-y+m=0\left(m\in R\right)\)

Ta có: \(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|2.1-1.\left(-2\right)+m\right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|m+4\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d:2x-y+1=0\\d:2x-y-9=0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Bạch Vân
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Việt Vũ Hoàng
Xem chi tiết
Phạm Lam Ngọc
Xem chi tiết
Uyên Trần
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Trần Duy Anh
Xem chi tiết
thanh trúc trần
Xem chi tiết