Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho đường tròn o r và điểm m nằm ngoài đường tròn .qua m kẻ hai tiếp tuyến ma,mb với đường tròn (0,r) (a,b là tiếp điểm ) đoạn thẳng om cắt đường thẳng ab tại điểm h và cắt đường tròn (0,r) tại I 1, chứng minh M,A,B,O cùng thuộc một đường tròn 2,kẻ đường kính A,B của đường tròn (O,R) Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O,R) tại C khác D chứng minh MA² =MH.MO=MC.MD
cho đường tròn(0; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC của ( 0; R) tại hai điểm phân biệt E, F( E nằm giữa A vàF). gọi H là trung điểm của EFa, CM: ABCH thuộc đường tròn b, Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O, đà thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại I, J. Tiếp tuyến tại E của ( 0) cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tính diên tích tam giác AIJ và chu vi tam giác APQ
Đọc tiếp
cho đường tròn(0; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA =2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC của ( 0; R) tại hai điểm phân biệt E, F( E nằm giữa A vàF). gọi H là trung điểm của EF
a, CM: ABCH thuộc đường tròn
b, Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA tại O, đà thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại I, J. Tiếp tuyến tại E của ( 0) cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tính diên tích tam giác AIJ và chu vi tam giác APQ
Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F a, MF là tiếp tuyếnb, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEFc, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng hàng
Đọc tiếp
Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F
a, MF là tiếp tuyến
b, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF
c, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng hàng
Từ 1 điểm A ở ngoài, đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm)
A/ chứng minh OA là trung trực của BC
B/Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh HA ×HO= HB×HC
C/Đoạn thẳng OA cắt(O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM R2b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đóc) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA 5cm, tính chu vi tam giác...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a) Chứng minh OM vuông góc với AB và OH.OM = R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn tâm (O),C,E là các tiếp điểm vẽ dây EH vuông góc OA tại M a)biết R bằng ,OM bằng 3 cm tính EH b)CM AH là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c)đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn tâm O (F là tiếp điểm) CM EOF thằng hàng và BF.AE=R^2
Cho tam giác đều ABC , cạnh a , H là trực tâm
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm nào
b) Tính bán kính của đường tròn đó theo a
c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Xác định vị trí tương đối của điểm K với đường tròn đó
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA. a) Cm các điểm M,B,O,C cùng nằm trên 1 đg tròn b) Cm: CH^2OH.HM c) Gọi F là trung điểm của MH,AH cắt (O) tại giao điểm...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA. a) Cm các điểm M,B,O,C cùng nằm trên 1 đg tròn b) Cm: CH^2=OH.HM c) Gọi F là trung điểm của MH,AH cắt (O) tại giao điểm thứ hai là Q.Cm tam giác MBH đồng dạng tam giác BAC và B,Q,F thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Vẽ tia Ax nằm giữa tia AB và tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD , kẻ BH vuông góc với AO tại H .a, Tính tích OH.OA theo Rb, chứng minh 4 điểm A , B , M , O cùng thuộc một đường trònc, Gọi E là giao điểm của OM với HB . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm ) . Vẽ tia Ax nằm giữa tia AB và tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD , kẻ BH vuông góc với AO tại H .
a, Tính tích OH.OA theo R
b, chứng minh 4 điểm A , B , M , O cùng thuộc một đường tròn
c, Gọi E là giao điểm của OM với HB . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )