Question

cho đường thẳng d1 và d2 song song lần lượt có pt \(x-2y+1=0\) và \(x-2y+4=0\). phép vị tự tâm \(I\left(2;1\right)\) tỉ số k biến đg thg d1 thành d2. tính gtri k?

Answer 1

Gọi \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d1

Gọi \(A'\left(a;b\right)\) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2=k\left(-1-2\right)\\b-1=k\left(0-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3k+2\\b=-k+1\end{matrix}\right.\)

Do A' thuộc d2 nên thay vào pt d2 ta được:

\(-3k+2-2\left(-k+1\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow k=4\)