Câu 1: Cho parabol (P)\(y=x^2+2x-m+1\)
Tìm m để (P) cắt đường thẳng \(d: y=x+1\) tại 2 điểm A,B sao cho AB=8
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(4;3), B(2;7), C(-3;-8)
a) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BD}+4\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)
c) Tìm tọa độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống chân BC
Cho Parabol (P) y = x2 - 2x -3.
Tìm m để đường thẳng (d) y=x-m cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1,y1), B(x2,y2) ở về cùng một phía với trục tung và thỏa (x2)2 = 16(x1)2.
đường thẳng d : \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) (a > 0,b > 0) luôn đi qua điểm M(1;1) đồng thời cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tính T = 2a + 3b
đường thẳng d : \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) (a > 0,b > 0) luôn đi qua điểm M(1;1) đồng thời cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tính T = 2a + 3b
cho parabol (P): \(y=x^2-2x+4\) và đường thẳng d: \(y=2mx-m^2\) (m là tham số). tìm các gia strij của m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\)
biết rằng parabol \(y=x^2+x+1\) cắt parabol \(y=-x^2+2x+4\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là \(x_1\) và \(x_2\). tính giá trị biểu thức \(P=x_1^3+x_2^3\)
Trên cùng 1 hệ trục tọa độ cho điểm A(1;4); đường thẳng (d) có phương trình y=x+3 và đường thẳng (🔺) có phương trình y=ax+6
a/ tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng (d)
b/ xác định hệ số a, biết rằng đường thẳng (🔺) đi qua A
c/ khi a=-2 gọi giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (🔺) vs trục hoành theo thứ tự là B và C. Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ)
Xác định tọa độ giao điểm của parabol \(y=ax^2+bx+c\) với trục tung ?
Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp đó ?
cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng d:\(y=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}\) (m là tham số)
tìm các giá trị của m thì đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\), \(B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho biểu thức \(T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\) đạt GTNN