Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\Leftrightarrow ab=a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow\sqrt{ab}\ge2\Rightarrow ab\ge4\)
Tọa độ \(A\left(0;b\right)\) ; \(B\left(a;0\right)\)
\(S=\frac{1}{2}ab\ge\frac{1}{2}.4=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=2\Rightarrow T=10\)
đường thẳng d : \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) (a > 0,b > 0) luôn đi qua điểm M(1;1) đồng thời cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tính T = 2a + 3b
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=\(\frac{1}{2}\)x2
Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1)
Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3)
Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d)
a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b.Tính diện tích tam giác AOB
HELP!!
a) Viết pt đường thẳng y =ax +b biết đồ thị của nó đi qua điểm S (2;3) và cắt trục tọa độ tại hai điểm M,N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số y=m2x +m +1 tạo vs các trục tọa độ một tam giác cân
Cho đường thẳng d: y = x+1 và parabol (P): y= \(x^2-x-2\) . Biết rằng d cắt P tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB (O là gốc hệ trục tọa độ) là bao nhiêu
Câu 1: Cho parabol (P)\(y=x^2+2x-m+1\)
Tìm m để (P) cắt đường thẳng \(d: y=x+1\) tại 2 điểm A,B sao cho AB=8
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(4;3), B(2;7), C(-3;-8)
a) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow{AD}-2\overrightarrow{BD}+4\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\)
c) Tìm tọa độ chân đường cao A' kẻ từ đỉnh A xuống chân BC
Xác định phương trình hàm số bậc hai
Cho ( P) y = ax2 + bx +c . Xác định a , b , c biết
a, Có đỉnh I ( 3 , 6 ) và đi qua M ( 1 , -10 )
b , đò thị hàm số nhận đồ thị x =\(-\frac{4}{3}\) làm trục đối xứng và đi qua A (0 , -2 ) B ( -1 , -7 )
c , Đi qua A ( -2 , 7 ) B ( -1 , -2 ) C ( 3 , 2 )
d , Có đỉnh I ( -3 , 0 )và đi qua M ( 0 , -4 )
e , Có đỉnh I ( -1 , 1 ) và đi qua N ( \(\frac{1}{2}\) , 0 )
f , Đi qua A ( 1, 1 ) B ( -1 ,9 ) c ( 0 , 3 )
g , Có đỉnh I ( 1 , 5 ) và đi qua A ( -1 , 1 )
h , có giá trị của trục bằng -1 và đi qua A ( 2 , -1) B ( 0 , 3 )
i , Đi qua A ( -1 , 8 0 , B ( 2 , -1 ) , C ( 1 , 0 )
j , Có đỉnh I ( 2 , 1 ) và cắt oy tại điểm có tung độ bằng 7
k ,Có giá trị lớn nhất bằng 2 và đi qua A ( 1 , 1 ) N ( -1 , 1 0
e, có giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\)và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1
m , Có đỉnh I ( 3 , 4 ) và đi qua M ( -1 ,0)
n , Có trục đối xứng x =1 và đi qua M ( 0 , 2 ) N ( 3 , 4 )
o , Có đỉnh \(\in\) ox , trục đói xứng x =2 đi qua N ( 0 , 2 )
p , Đi qua M ( 2 , -3 ) có đỉnh I ( 1 , -4 )
Trên cùng 1 hệ trục tọa độ cho điểm A(1;4); đường thẳng (d) có phương trình y=x+3 và đường thẳng (🔺) có phương trình y=ax+6
a/ tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng (d)
b/ xác định hệ số a, biết rằng đường thẳng (🔺) đi qua A
c/ khi a=-2 gọi giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (🔺) vs trục hoành theo thứ tự là B và C. Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH MẤY BÀI NÀY VỚI: 
1) Tìm phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng \(\dfrac{3}{4}\) và qua M(4;6). gọi A,B là giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung. tính chu vi tam giác OAB (o là gốc tọa độ).
2) cho hàm số y= x2 +2(m-1)x +3m - 5, m là tham số. vs mỗi giá trị của m hàm số có 1 giá trị bé nhất. Tìm m để giá trị bé nhất nói trên là lớn nhất.
3) tìm hàm số bậc hai biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất = -1 khi x=2 và đồ thị hàm số qua M(4;3)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại a. đường thẳng BC và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình x+y+1=0, x-2y -2=0, điểm M (2,1) thuộc đường cao kẻ từ C. Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC
