Cho đường thẳng (d): y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1); (x2; y2) thỏa mãn y1 + y2 > 5. Khi đó giá trị của m là:
A. \(\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.\)
B. \(\left[{}\begin{matrix}m>-3\\m>1\end{matrix}\right.\)
C. \(-3< m< 1\)
D. \(\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\)
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-m-1=0\)
\(a-b+c=1+m-m-1=0\) nên pt có 2 nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=m+1\end{matrix}\right.\) để 2 nghiệm pb \(\Rightarrow-1\ne m+1\Rightarrow m\ne-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1^2=1\\y_2=x_2^2=m^2+2m+1\end{matrix}\right.\)
\(y_1+y_2>5\Leftrightarrow m^2+2m+2>5\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\)
