Question

Cho đường thẳng (d): y= (2m+1)x - m+3

a) Tìm m biết (d) đi qua điểm A(-2;3)

b) Tìm điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m

Answer 1

a/ Vì đt \(\left(d\right)\) đi qua điểm \(A=\left(-2;3\right)\):

\(\Rightarrow A\in\left(d\right)\) \(\Leftrightarrow3=\left(2m+1\right).\left(-2\right)-m+3\)\(\Leftrightarrow3=-4m-2-m+3\Leftrightarrow-5m=2\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\)

b/Gọi \(A\left(x_o;y_o\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(d\right)\) đi qua với mọi m:

\(\Rightarrow2mx_o+x_o-m+3-y_o=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(2x_o-1\right)+\left(x_o-y_o+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_o-1=0\\x_o-y_o+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=\dfrac{1}{2}\\y_o=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...