Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để \(\overrightarrow {AM} = t.\overrightarrow {AB} \)
b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \(\overrightarrow {AM} = \frac{{AM}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \)
c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số \(t \le 0\) để \(\overrightarrow {AM} = t.\overrightarrow {AB} \)
Tham khảo:
a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương (cùng giá d)
Khi và chỉ khi tồn tại số t để \(\overrightarrow {AM} = t.\overrightarrow {AB} \).
Vậy khẳng định a) đúng.
b) Với điểm M bất kì, ta luôn có \(\overrightarrow {AM} = \frac{{AM}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \)
Sai vì \(\overrightarrow {AM} = \frac{{AM}}{{AB}}.\overrightarrow {AB} \) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng.
c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB, tức là A nằm giữa M và B.
Khi và chỉ khi hai vecto \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AB} \) ngược hướng
\( \Leftrightarrow \) tồn tại số \(t \le 0\) để \(\overrightarrow {AM} = t.\overrightarrow {AB} \)
Vậy khẳng định c) đúng.
