a: Xét ΔBOK và ΔBIK có
BO=BI
góc OBK=góc IBK
BK chung
Do đo: ΔBOK=ΔBIK
=>góc BIK=90 độ
=>KI vuông góc với BM
b: Xét ΔOKA vuông tại O và ΔIKM vuông tại I có
KO=KI
góc OKA=góc IKM
Do đó: ΔOKA=ΔIKM
=>KA=KM
c: BA=BM
KA=KM
Do đo: BK là đường trung trực của AM
mà E nằm trên đường trung trực của AM
nên B,K,E thẳng hàng
Cho ΔOMB vuông tại O , có BK là phân giác (K thuộc OM),trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO=BI
a) Chứng minh:KI ⊥ BM
b) Gọi A là giao điểm của BO và IK.Chứng minh:KA = KM
c) Gọi E là trung điểm của AM.Chứng minh rằng: B và K và E thẳng hàng
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC . Trên BC lấy điểm M sao cho BM = AB . Gọi E là trung điểm của AM
a, ΔABE = ΔMBE
b, Gọi K là giao điểm của BE và AC . Chứng minh KM ⊥ BC
c, Qua M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BK tại F . Tren đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF . Chứng minh : góc ABK = góc QMC
Cho tam giác ABC có AB<AC. AD là tia phân giác của góc BAC. trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB.
a, Chứng minh tam giác ABD = tam giác AMD.
b, Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm BM và AI vuông góc với BM
c, Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB = KP. chứng minh MP // AB.
d, trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho MP = ME. Chứng minh A, I, E thẳng hàng
giúp nhanh mik vs mik đang cần gấp ạ
ho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AK. a) Chứng minh: ∆AMB=∆KMB b) Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: DK vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho ah=kc chứng minhh d k thẳng hàng
Cho △ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Trên BC lấy điểm H sao cho HB = BA , từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H , ( E thuộc AC ) . Chứng minh :
a, Tính góc C
b, BE là tia phân giác góc B
c, Gọi K là giao điểm của BA và HE . Chứng minh rằng BE vuông góc với KC
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là phân giác góc A (M thuộc BC)
a/ chứng minh MB = MC
b/ Gọi I là trung điểm AC. Trên tia đối của tia đối của tia IB, lấy D sao cho BI = ID. Chứng minh AB // CD
c/ Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh KC + IB + CD > AM + IA
Bài 1. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AC, trên tia BM lấy điểm D sao cho
BM = MD.
Chứng minh AB = CD.Kẻ CK vuông góc với AB (K E AB). Chứng tỏ KCD = 90°Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chưng minh ba điểm P,M,Q thẳng hàng.Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại
D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) Chứng minh: ABD = EBD. b) Chứng minh: BD AE
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: AF = CE.
d) Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh ba điểm B, D, I thẳng hàng.
Giúp mình với ạ nhanh nha , có vẽ hình minh họa nhé
