Cho đoạn thẳng AB, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB, trên tia Ax lấy điểm C ,vẽ đường thẳng d đi qua C và cắt tia By tại DF sao cho góc ACO = góc OCD và AC < BD. Hạ OH vuông góc với CD ( H là chân đường vuông góc)
1/ Chứng minh: \(\dfrac{OC^2}{OD^2}=\dfrac{CH}{DH}\)
2/Hạ HK vông góc với AB, gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh: \(\dfrac{HA^2}{HB^2}=\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{EA}{EB}\)
3/ Xác định vị trí của điểm C trên tia Ax để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất
