https://olm.vn/hoi-dap/question/768702.html
https://olm.vn/hoi-dap/question/768702.html
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM=CK
b, chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK. chứng minh PQ // BC
>< giúp mình càng nhanhh càng tốt nhaa
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, kẻ AF vuông góc với AC và AF = AC. Kẻ AD vuông góc với BC. D thuộc BC , EF cắt AD ở M. Chứng minh rằng:
a) M là chung điểm của EF
b) FB vuông góc EO và FB=EC
Cho ΔABC có gó B=50 đọ. Trên nửa mặt phẳng chứa bờ C có bở là đường thẳng AB, vẽ tia à sao cho goc BAx= 130 độ. Tia phân giác của góc BAx cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mặt phẳng không chứa Ccos bờ là đường thẳng AB vẽ tia By sao cho góc CBy=CDA. . Tia By cắt tia đốicủa tia à tại E. Tia phân giác của BAE cắt BE tại F. Qua B vẽ đường vuong góc với AD cắt Ax tại I. chứng minh rằng:
a)góc ABE=AEB
b)Tổng số đo các góc của ΔABC=180 độ
c) AF vuông góc với BE
d) ABI=AIB
Cho tam giác ABC có AB = AC, trên nửa mặt phẳng có bờ là AB không chứa điểm C lấy điểm M sao cho góc BAM = góc B và AM = AB. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AC không chưa điểm B lấy điểm N sao cho góc CAN = góc C. Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với BC
CMR: d là đường trung trực của MN
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia AP sao cho góc CAP=ACB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C kẻ tia AQ sao cho góc BAQ=ABC.
a) Chứng tỏ 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
b) Qua C kẻ đường thẳng D vuông góc với BC. Hỏi đường thẳng D có vuông góc với PQ không? Vì sao?
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ 2 tia Ax và BY sao cho Ax // By . Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) , trên tia By lấy 2 điểm B và F sao cho BD = AC , BF = AE . Chứng minh rằng :
a ) Bà điểm C , O , D thẳng hàng và 3 điểm E , O , F thẳng hàng
b ) DE = CF và DE // CF
Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B ( C không trùng với trung điểm của AB ) . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhâu bờ A , kẻ 2 tia Ax | AB và By | AB . Trên tia Ax lấy 2 điểm M , M' ; trên tia By lấy 2 điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC , AM' = AC , BN' = BC . Chứng minh rằng :
a )AN = BM' , AN' = BM ; MC = NC
b ) MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
1. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB lần lượt vẽ 2 tia Ax,By vuông góc với AB. Trên Ax lấy P, trên By lấy Q sao cho AP=BQ.C/m : P,M,Q thẳng hàng.
Khó.
Cho góc nhọn AOB . Trên một nửa mặt phẳng chứa toa OB bờ là đường thẳng chứa tia OA kẻ OA' vuông góc với OA. Trên một nửa mặt phẳng chứa tia OA bờ là đường thẳng chứa tia OB kẻ OB' vuông góc với OB
Chứng minh
a) Góc AOB và góc A'OB' là hai góc có cùng tia phân giác
b) Góc A'OB'+AOB = 180 độ