Question

cho doan thang AB. Tim tap hop cac diem M thoa man dang thuc:

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|\)

Answer 1

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

Ta có: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|\)

\(\Leftrightarrow2\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|\Leftrightarrow MI=\frac{1}{2}AB\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường tròn tâm I đường kính AB