Question

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).

Chứng minh rằng:

a) \(\Delta MOA = \Delta MOB\);                                                           

b) MA = MB.

Answer 1

a) Ta có: d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d nên MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

\(\Rightarrow MO \bot AB \to \widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \).

Xét tam giác MOA và tam giác MOB có:

     OM chung;

     \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = 90^\circ \);

     OA = OB (O là trung điểm của đoạn thẳng AB).

Vậy \(\Delta MOA = \Delta MOB\) (c.g.c)

b) \(\Delta MOA = \Delta MOB\) nên MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)